10進法とは何かをわかりやすく説明

• 人間は指が10本ある
• 毎日の生活で10進法を自然に使っている
• だから「わかりやすく・覚えやすい」

指の数と10進法の深い関係

10進法が生まれた最大の理由は、人間の指が10本あることだと考えられています。 数字や計算がなかった時代、人はまず指を使って数を数えたからです。

日常生活にあふれる10進法の具体例

実は私たちは、意識しなくても毎日10進法の中で生活しています。 次の例を見ると、「あ、たしかに！」となるはずです。

• 10進法は人間の指の数から生まれた考え方
• 毎日の生活は10進法だらけ
• だから私たちにとっていちばん自然でわかりやすい

• 10進法：数の表し方のルール（考え方）
• 10進数：10進法のルールで書かれた数（結果）

「10進数って、10進法のことですよね？」
→ 近いけど同じではありません。
たとえるなら、10進法＝ゲームのルール、10進数＝ルールに沿って出た点数みたいな関係です。

数そのものと考え方の違いを整理

ここは「名前が似てるだけで中身が違う」と割り切ると楽です。
次の表を見れば、いっきにスッキリします。

• 「位」は数の場所を表す名前
• 左に行くほど10倍ずつ大きくなる
• 10進法は位のルールでできている

1の位・10の位・100の位のイメージ

「位」は、数をしまっておく箱だと思ってください。
箱の種類が違うだけで、同じ「1」でも価値が変わるのがポイントです。

• 10進法に直す＝人がふだん使う数に戻す
• 「位の意味」を10のかたまりで考える
• やっていることは足し算だけ

コンピューターや計算の世界では、2進法・5進法など、
いろいろな進法が使われます。
でも人が直感的に理解できるのは10進法です。
だから「10進法に直す」という作業が必要になります。

他の進法から10進法へ変換する考え方

どんな進法でも、10進法に直すときの考え方はほぼ同じです。
ポイントは「位ごとの価値を足し算する」こと。

• 早見表は確認・チェック用の道具
• 計算のミス防止に役立つ
• 仕組みを理解したあとに使うと最強

早見表は、すでに計算された結果を一覧でまとめたものです。
自分で考えた答えが合っているかを一瞬で確認できます。

早見表を見るポイントと注意点

早見表はとても便利ですが、使い方を間違えると逆効果になります。
次のポイントを押さえて使いましょう。

• 時間は10進法じゃなくて「60進法っぽい仕組み」が混ざっている
• 理由はざっくり言うと、昔からのルールが今も残っているから
• 60は割り切れる数が多いので、生活で便利だった

よく「時間は60進法」と言われますが、正確には
秒と分が60で進む（60秒=1分、60分=1時間）という意味です。
でも「1日=24時間」みたいに、全部が60で統一されているわけではありません。

時間が60進法になっている理由を簡単に解説

ここは難しい歴史の話をぜんぶ覚えなくてOKです。
大事なのは「60って都合がいい数だった」ということです。

2進法とは何かをわかりやすく整理

2進法（にしんほう）は、コンピューターの世界で使われている数の考え方です。
名前のとおり、「2」を基本にして数が進んでいくのが特徴です。

• 違い①：使う数字の数
• 違い②：位が増えるスピード
• この2点を押さえれば、ほぼ迷わない

使う数字の数の違い

まず一番わかりやすい違いが、使える数字の種類です。

位の増え方の違い

次に大事なのが、位がどんなペースで増えるかです。
ここが「2進法は桁が多く見える」理由でもあります。

2進数 1101 を10進法に直すと、
13 になります。

一つずつ足して考える変換手順

ポイントはただ一つ。
「1が立っている位だけを足す」ことです。
むずかしい計算は一切ありません。

2進数 111111111 を10進法に直すと、
511 になります。

大きな数でも迷わない考え方のコツ

桁が多い2進数でも、
やることは「位を並べて、1のところを足す」だけ。
ここでは迷わないためのコツを順番に整理します。

• 10進数を2で割り続ける
• 出てくる余り（0か1）をメモする
• 余りを下から上へ読むと2進数になる

「なんで余りを逆に読むの？」って思いますよね。
これは最後に出てくる余りが、一番左の位（大きい位）になるからです。
仕組みは後で自然に慣れます。まずは手順をそのまま真似してOKです。

割り算を使ったシンプルな方法

やり方は超シンプルです。
「2で割って、余りを書く」を繰り返すだけ。
余りは必ず0か1になるので、怖くありません。

• 5進法は0〜4の5種類で数を表す
• 10進→5進は5で割り続ける
• 余りを下から上に読む（ここが共通）

「5進法って、5が出てきたらどうするの？」と思いがちですが、5進法では“5”という数字は使いません。0〜4の中で表して、4の次でくり上がるイメージです。

進法が変わっても基本は同じ

進法変換の“基本型”はこれです。
（変換したい進法の数）で割り続ける → 余りをメモ → 逆から読む
2進なら2、5進なら5。やることは同じ！

• エクセルの数字はすべて10進法で管理されている
• でも表示形式によって見え方が変わる
• 「見えている数字＝本当の値」とは限らない

数字は見た目と中身が違うことがある

エクセル初心者が一番つまずきやすいのが、ここです。
エクセルでは、数字の「見た目」と「中身」は別ものとして扱われます。

10進法とは、「10になったら位がひとつ上がる」という、 私たちの生活に一番なじんだ数え方です。

• 10進法は 0〜9の10個の数字を使う
• 位は 1の位 → 10の位 → 100の位 と10倍ずつ増える
• 10進数は「数」そのもの、10進法は「考え方」
• 進法が変わっても 位を意識するのが基本

2進法や5進法が難しく見えるのは、見慣れていないだけです。

実はどの進法も、 「決まった数で区切って、位を上げる」 という仕組みは同じ。 10進法をしっかり理解できていれば、他の進法も必ず理解できます。

• お金の計算
• 買い物の合計
• エクセルの数値処理
• スマホやパソコンの内部計算

これらすべての土台にあるのが、10進法です。

進法は、暗記するものではありません。 「位の考え方」を理解するものです。

10進法をわかりやすく理解できた今、 もう「進法が苦手…」と感じる必要はありません。